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《积的变化规律》教学设计【三则】

编辑:
谭老师
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发布时间:
2018-06-02 08:43:38

详细内容

《积的变化规律》教学设计之一

积的变化规律

教学内容:教科书第58页例4及“做一做”,练习九第1~4题。

教学目标:

1.使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。

3.初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。

教、学具准备:多媒体课件

教学过程:

一、研究“两数相乘,其中一个因数变化,它们的积如何变化的规律”。

1.研究问题。

(1)两数相乘,其中一个因数扩大若干倍时,积怎么变化。

请学生完成下列两组计算,想一想发现了什么,并把发现写出来。

6×2=(    )              8×125=(    )

6×20=(    )             24×125=(    )

6×200=(    )            72×125=(    )

(2)两数相乘,其中一个因数缩小若干倍时,积又怎么变化。

请学生完成下列两组计算,想一想又发现了什么?把发现也写出来。

80×4=(    )             25×160=(    )

40×4=(    )             25×40=(    )

20×4=(    )             25×10=(    )

2.概括规律

(1)分层概括发现的规律。

①组织小组交流,让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题,如,左边一组算式,发现的规律是:20是2的10倍,120也是12的10倍;右边一组算式,发现的规律是:24是8的3倍,3000也是1000的3倍。

②组织全班交流。在小组交流基础上,引导学生根据第(1)组算式中积随因数变化的情况,将发现的上述规律用一句话概括出来:“两数相乘,当其中一个因数扩大若干倍时,积也扩大相同的倍数。”

③再引导学生讨论第(2)组算式中积随因数变化的情况,与第(1)组算式的讨论过程相同,最后引导学生概括:“两数相乘,当其中一个因数缩小若干倍时,积也缩小相同的倍数。”

(2)整体概括规律。

问:“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?”

引导学生将发现的两条规律概括为一条,并用简明的话语表示出来:两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。

3.验证规律。

(1)先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。

26×48=1248                17×12=204

26×24=(    )            17×24=(    )

26×12=(    )            17×36=(    )

(2)自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式,一组3个,展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。

4.应用规律。

完成例4下面的“做一做”和练习九第1~4题。

二、研究“两数相乘,两个因数都发生变化,它们的积变化的规律。”(这部分内容作为弹性要求,应视学生情况决定是否选用。)

(1)独立思考,发现规律。

①请学生完成下列计算,并在组内述说自己发现的规律。

18×24=                     105×45=

(18÷2)×(24×2)=       (105×3)×(45÷3)=

(18×2)×(24÷2)=       (105÷5)×(45×5)=

②组织全班交流,让学生用自己的话概括发现的规律,然后指导学生用数学语言进行概括:两数相乘,一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,它们的乘积不变。

(2)应用规律解决问题。

①在○中填上运算符号,在□中填上数。

24×75=1800                   36×104=3744

(24○6)×(75×6)=1800     (36×4)×(104○4)=3744

(24○3)×(75○□)=1800    (36○□)×(104○□)=3744

②一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?

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