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《轴对称图形的对称轴 》教学设计

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谭老师
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发布时间:
2018-06-04 17:06:08
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详细内容

教学目标:

1.让学生经历探究画长方形、正方形等轴对称图形的对称轴的方法的过程,会画出各轴对称图形有限条数的对称轴,并借此加深对轴对称图形特征的认识。

2.让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美情操,增加学习数学的兴趣。

教学重难点:

重点:经历探究画长方形、正方形等轴对称图形的对称轴的方法的过程。

难点:画平面内图形的对称轴。

教学准备:课件,每生备直尺一把、自创轴对称图形一个(长方形、正方形、圆形、等腰三角形等),教师备轴对称图形(蝴蝶)一个、平行四边形一个、每个讨论小组备画有轴对称图形的纸一张。

教学过程:

一、复习导入

判断下面图形哪些是轴对称图形?(课件出示)

4

3

2

1

5

指着蝴蝶图提问:你怎么知道它是轴对称图形的?(指名到讲桌上折纸并回答)

把蝴蝶图贴在黑板上,提问:谁能指出这幅图的对称轴?(学生指出后,教师用点段相间的线画出对称轴,并指出对称轴就是用这种点划线标示,同时板书:对称轴)

谈话:这节课我们继续学习轴对称图形,重点研究轴对称图形的对称轴。(把课题补书完整)

二、探究画对称轴的方法

(一)利用对折的方法画对称轴

1. 提问:谁能说说刚才我们是怎样画出蝴蝶对称轴的?

小结:对于给出的一个轴对称图形,我们只要通过对折后再用点划线画出其折痕就可以了。

2.请学生拿出自制轴对称图形用刚才的方法画出其对称轴,有几条画几条。(每个大组一种轴对称图形)

学生折纸画图,教师巡视,发现不同的折法。

3.指名展示自己的折法和画法。

提问:你能告诉同学们折纸时应该注意什么,画对称轴时应该怎么画吗?

对他的发言有没有不同的意见?

谁还有不同的折法吗?也来展示一下。(指名展示)

4. 小结:这样看来,有些轴对称图形只有一条对称轴;有些有两条,如:长方形等;有些有四条,如:正方形;有些甚至更多,如:圆形有无数条。

(二)探究无法对折时对称轴的画法

1.课件出示轴对称图形,问:这个屏幕上的轴对称图形能对折吗?如果要画出它的对称轴你有什么办法吗?在小组内讨论。(供小组选择不同的轴对称图形:正三角形、正五边形、轴对称图案)

2.反馈:让学生充分发表意见。(注意肯定学生的想法,如果没有学生提出测量法,教师要以合作者的身份提出此法)

指出:因为对称轴是折痕所在的直线,所以可以让对称轴延伸到图形外。

3.小结:关键是通过测量的方法找两个中点,然后将两个中点用点划线连接起来。

三、巩固练习拓发展

1. 请你猜一猜,画一画:刚才在探究过程中,正三角形画出3条对称轴,正方形(正四边形)画出4条对称轴,正五边形画出5条对称轴,正六边形呢?

画一画验证,说一说发现。

2. 课件出示62页1题,只要求学生迅速画出等腰梯形和菱形的对称轴,并简单介绍什么是菱形。(书上完成)小结用数格子的方法画对称轴。

3.欣赏生活中一些美丽的轴对称图案,自己在方格纸上设计轴对称图形,并画出对称轴。(机动)

四、全课总结

提问:这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识?你学到了什么本领?有什么收获?还有不明白的问题吗?

五、作业

63页2、3题

课题:图形的平移 课型:新授

教学目标:

1.让学生进一步认识图形的平移,能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移,再沿竖直(或水平)方向平移。

2.让学生进一步积累平移的学习经验,更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值,增强对数学的好奇心。

3.让学生在认识平移的过程中,产生对图形与变换的兴趣。

教学重难点:

重点:能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移,再沿竖直(或水平)方向平移

难点:如何通过数格子定点的方法画出平移后的图形。

教学准备:课件

教学过程:

一、复习铺垫

1.电脑出示图,谈话:这里有一条热带鱼,我们用虚线表示原来的图形,用实线表示移动后的图形。

这条热带鱼做的是什么运动?(平移)

往哪个方向平移的?(向右)

它向右平移了几格?怎么知道的?(学生自由发表意见)

2.小结。

(1)只要抓住一个点来看,数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格,我们就可以知道热带鱼向右平移了几格。

(2)也可以抓住一条边或一个部分观察,看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。

二、新知探究

1.电脑出示问题,提问:小亭子做的是什么运动?(平移)

2.谈话:你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗?

先回忆我们过去学过的图形平移的方法,看它先向什么方向移动了几个格子,又向什么方向移动了几个格子,可以把移动的过程记录下来,尝试着在方格纸上画出来,再在小组里交流你的想法。

3.学生独立思考观察,尝试平移。(教师巡视,对有困难的学生给以指点和帮助)

4.小组交流。

5.反馈汇报。

怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方?

小亭子先向右平移6格,再向下平移4格。

小亭子先向下平移4格,再向右平移6格。

小亭子向右下平移,斜着过去。

(教师视学生汇报隋况,只要合理,都予以肯定,并用电脑演示)

6.指导画法:选择一种方法,投影学生作品,让学生边指边说是怎样平移的?

7.归纳提炼:学生自由发言,教师再次用电脑演示,及时小结。

如选择方法一:先确定几个关键点(图中三角形的顶点和正方形的四个顶点),接着把这几个点分别向右平移6格,再连成图形,这是沿水平方向平移,最后沿竖直方向,用以上方法把图形向下平移4格。

三、操作深化

1.判断平移的方向和距离。(“想想做做”第1题)

(1)出示小船平移图,谈话:仔细观察小船是怎样平移的,并用手指出小船图的起始位置和平移后到达的位置,看一看先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?请你自己先在书上数一数,填一填。

反馈交流:你是怎么数的?(抓住一个点来看,数一数这个点到它所对应的点平移了几格,我们就可以知道小船平移了几格)

(2)电灯平移图,同上教学。

(3)提问:这两幅图还可以怎样平移到达现在的位置?(学生自由发言,教师鼓励学生说出不同的平移方法)

2.设计运用,引入生活。

(1)出示小汽车图:如果现在你是一名出租汽车公司的调度员,你的任务就是应客户要求,调度车辆达到客户指定的地点,那么你能用哪些不同的平移方法做到呢?试一试吧!

(2)为小明和小红两位同学设计从家到学校的多种平移路线,并用自己喜欢的方式记录下来。

要求:先自己任选一题独立完成,然后在小组中交流,小组长负责记录不同的方法,最后全班交流。

3.画平移后的图形。(“想想做做”第2题)

(1)谈话:刚才我们已经学会看一个图形平移的方向和距离了,如果请你画出一个图形平移后的图形,可以吗?请注意,为了清楚地表示平移的结果,我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画,平移的最终结果用实线画。

(2)学生独立完成,教师巡视,对有困难的学生加以指导。

(3)投影学生作品,交流平移的过程与方法。

(4)转换练习。

教师出示一把直角三角尺,并投影出示格子纸。

把三角尺先向下平移5格再向左平移3格;

把三角尺先向右平移5格再向下平移3格;

个别学生上台按要求操作演示。(也可同桌练习,一人提要求,一人操作)

4.体验平移的价值。(“想想做做”第3题)

(1)出示两条直线,观察这两条直线,你发现了什么?(是平行线)

你怎么肯定这两条直线是互相平行的?有无办法验证?

(2)学生默读课本第65页第3题,按书上要求操作。

(3)提问:观察你画出的两条直线你发现了什么?你能说一说用直尺和三角尺画平行线的方法吗?

小结:把三角尺的一条直角边紧贴直尺,沿另一条直角边画一条直线,然后把三角尺沿着直尺平移,再沿三角尺的同一条直角边画直线,这样先后画出的两条直线是相互平行的。

(4)学生尝试用这种方法画平行线,鼓励学生可以画出距离不同的一组平行线。教师巡视并帮助有困难的学生。

(5)谈话:你能用这种方法检验刚才观察的两条直线是否平行吗?

四、全课小结

提问:我们今天学习了什么内容?我们做了哪些事情?你对什么事印象最深?从中你明白了什么?

课题:图形的旋转 课型:新授

教学目标:

1.让学生进一步认识图形的旋转,认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义,能在方格纸上把简单图形旋转90度。

2.让学生通过学习活动,进一步增强空间观念,发展形象思维。

3.让学生在认识旋转的过程中,产生对图形与变化的兴趣,并进一步感受旋转在生活里的应用。

教学重难点:

重点:认识图形的旋转,认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义,能在方格纸上把简单图形旋转90度。

难点:能在方格纸上把简单图形旋转90度。

教学准备:

多媒体课件,学生同桌一个活动角,硬板纸三角形。

教学过程:

一、认识顺时针或逆时针旋转90。的含义

1.创设情境,提出问题。

谈话:同学们,沪宁高速公路经过整修已经全线通车了,我们跟着小记者一起去看看。

播放课件:聚焦某一高速公路收费站,播放各种车辆来来往往进出场面的录像。

引出问题:(动画静止成车辆进出的图片)为了维持秩序,收费站口设置了转杆。看,转杆打开,旋转了多少度?转杆关闭呢?

2.模拟操作,认识含义。

(1)同桌合作,拿出活动角模拟转杆的打开和关闭,讨论转杆打开和关闭时向什么方向旋转了多少度。

(2)结合学具演示交流,明确转杆打开和关闭都旋转了90。。

(3)深入探讨:转杆打开和关闭旋转的方向相同吗?哪一种与时针旋转的方向相同?

学生观察交流。

(4)小结:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,方向相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转90。,转杆关闭是顺时针旋转90。。

3.全体活动,深化理解。

(1)听口令做动作。让学生先平伸右臂,用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转,再平伸左臂做一次,亲身体验顺时针、逆时针方向的旋转。

(2)做“想想做做”第1题。

先让学生独立完成,再集体交流,重点说说每幅图中的指针分别向什么方向旋转了多少度。

二、将图形旋转90。

谈话:生活中旋转的现象可多了,今天我们就来把下面一些图形旋转90。。出示例题。

1.理解题意。

提问:“绕A点旋转”是什么意思?(指A点固定不动)

2.转一转。 

同桌合作,用硬板纸三角形在方格纸上转一转。

3.交流方法。

方法可能有:顺时针旋转90。,逆时针旋转90。。

4.进一步研究。

提问:如果没有具体的实物转一转,该怎么画出三角形顺时针旋转90。后的图形呢?

同桌合作研究,在方格纸上画一画。教师巡视指导。

5.全班交流方法。学生可能有如下方法。

①先把三角形的一条长直角边顺时针旋转90。,再画另外的线段,最后连成相应图形。 

②先把三角形的两条直角边顺时针旋转90。,再连成相应图形。

③借助手、笔等工具转一转后再画一画。

6.结合媒体演示小结:同学们的方法都很好,将三角形顺时针旋转90。时,可以先分别确定两条直角边旋转后的位置,再连成相应的图形。

为了表示旋转的方向,还要在相对应的一组边之间画出弧形,标上箭头。

7.独立画出三角形逆时针旋转90。后的图形。

反馈,交流方法。

8.做“想想做做”第2题。

学生独立画出旋转后的图形。

交流方法,重点放在作图方法的交流与指导:要确定旋转后小旗图的位置,关键在于确定旗杆的位置;要确定旋转后长方形的位置,关键在于确定以A点为端点的一组相邻的边的位置。

三、全课总结,揭示课题

提问:通过这节课的学习,你有什么收获?

四、拓展延伸

1.做“想想做做”第3题。

先观察每组图形的特点,再想象使每组图形变成长方形的旋转方法,最后通过多媒体课件演示,让学生在课本上画出旋转后的图形。

2.配乐欣赏。

多媒体课件演示由一个简单的图形旋转后变成一组美丽的图案的欣赏和设计

课题:图案的欣赏和设计 课型:活动课

教学目标:

1、让学生观察美丽的图案,感受图形中的对称,体会平移、旋转在图案设计中的应用。

2、鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务,感受数学美和数学方法的价值。

课前准备:

l_教师准备课本上的图案。

2.学生收集美丽的图案。

教学过程:

一、图案欣赏

1.展示课本上的美丽图案。

2.边欣赏边思考。

它们分别由哪个图形通过平移或旋转形成的?

3.分组讨论后交流。

(1)每个蝴蝶的图案是对称的,后面四个蝴蝶图是第一个蝴蝶图连续平移得到的。

(2)左下方的图案可以看成是把单个图案(外面的两条小鱼及里面的一棵水草)旋转后得到的。

(3)右下方的图案可以看成把单个图案(整个图案的四分之一)旋转后得到的。

4.展示交流。

展示同学们课前收集的美丽图案,一边展示,一边说一说它是怎样形成的。

二、图案设计(书中的图案)

1.图案(一)的设计。

(1)看清课本中的要求。

(2)教师示范,按要求进行一次平移。

(3)让学生完成其余的平移操作。

2.图案(二)、(三)的设计。

(1)分组交流讨论。

同小组的同学讨论如何操作。

用学具进行平移和旋转的操作。

(2)学生独立完成图(二)和图(三)的设计。

3.图案的展示。

(1)在小组里边展示边说说是怎样平移或旋转得到的。

(2)在班内展示部分学生的作品,共同欣赏、评议。

三、图案设计(自己的图案)

1.分小组交流讨论。

打算选什么图形作为基本图形,要把基本图形进行怎样的变换?

2.小组内分工合作,设计出美丽的图案。

3.作品展示。

在展示的过程中说一说自己的图案是由哪个基本图形,通过怎样的变换(对称、平移或旋转)而形成的。

4.作品评比。

看看哪一组设计的图案既美观又有创意。

对学生的作品给予肯定和表扬。

四、课堂小结

通过这节综合实践课,你学到了什么?有什么体会?

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