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《三角形的认识》教学设计与评析【二则】

编辑:
谭老师
查看浏览:
849 次
发布时间:
2018-06-05 02:37:46
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详细内容

《三角形的认识》教学设计与评析之一

教学目标:

1、使学生联系实际和利用生活经验,通过观察、操作、测量等学习活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,了解三角形的两边之和大于第三边。

2、使学生在认识三角形的有关特征的活动中,体会认识多边形特征的基本方法,发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

3、使学生体会三角形是日常生活中常见的图形,并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。

教学重点:

三角形的基本特征以及三角形的两边之和大于第三边的特性。

教学难点:

在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。

教学准备:

学生每人准备小棒若干根(包括4厘米、5厘米、6厘米、10厘米长的小棒)、三角板、钉子板、饮料吸管一根、剪刀等。

教师准备相关的多媒体课件一套。

教学过程:

一、生活激趣,引入新课。

1、 多媒体课件呈现篮球架图片。

谈话:在我们熟悉的篮球架的图片上你能找出哪些我们已经认识的图形?学生会答出:有长方形、正方形、三角形,还有圆形。

2、揭示课题。

谈话:今天这节课,我和同学么一起来认识这当中的一个图形——三角形。(板书课题:认识三角形)

3、寻找生活中的三角形。

师:你在我们的生活中见到过哪些物体的形状是三角形的?

请学生欣赏宜昌长江大桥、高压线杆、自行车、房屋的人字梁、雪花等含有三角形物体的图片。

师:三角形在我们的生活中可真是无处不在。

【评析:从学生熟悉的篮球架的图片入手,激发了学生的学习兴趣。寻找生活中的三角形、欣赏含有三角形的物体的图片,使学生从整体上感知了三角形,唤起了学生主动探究的欲望,也使学生初步感受到数学与生活密切相关。】

二、合作探究,体验感悟

活动一:感知三角形的特征。

1、做三角形。

谈话:看来三角形在我们生活中确实有很多的应用,同学们,你能利用自己手中的材料做一个三角形吗?

学生做三角形,并在小组内交流。

学生可能会用以下四种方法:(1)、用三根小棒摆一个三角形;(2)、在钉子板上围成三角形;(3)、直接沿着三角尺的边画三角形;(4)、用直尺在方格纸上画三角形。

展示学生制作的三角形,并指名说说做的过程和想法。

2、画三角形。

请学生先在头脑里想一想三角形的形状,然后在作业本上画出三角形。

3、说明并板书三角形各部分的名称,讨论三角形有几条边、几个角和几个顶点。

交流后明确:三角形有三条边、三个角和三个顶点。(板书:三条边、三个角、三个顶点。)

4、 在点子图上画两个三角形。

提示:以图中的点作为三角形的顶点。

学生画好后再指名说说三角形的基本特征。

【评析:为学生提供了“做数学”的平台,不同的学生由于生活经验的不同,呈现出来的三角形的形状、大小、位置也不同,使学生由不同发现了相同,在做数学中感知了三角形的特征。学生在“做三角形、画三角形、比较三角形”等活动中由具体到抽象,由生活到数学,逐步实现了三角形概念的主动建构,这一过程也是数学化的过程。也体现了不同的人学习不同的数学,不同的人在数学上获得不同的发展的新课程理念。】

活动二、探究三角形的三条边之间的关系

1、设疑。

师:几条线段可以围成一个三角形?(三条)三条线段一定可以围成一个三角形吗?

学生讨论,然后在小组内交流自己的想法。

2、折饮料管初步感知。

请学生将饮料吸管任意的折成三段,看能否围成一个三角形。

学生活动后,师谈话:有的同学能围成一个三角形,有的同学却不能,这里面有什么奥秘呢?哪位同学有勇气展示自己没有围成三角形的作品?

展示“失败”的作品(见下图),思考怎样才能使它围成一个三角形?

组织学生讨论,交流汇报:

生1:如果上面的两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等,就能围成一个三角形了。

生2:我不同意你的看法,因为上面的两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等时,组合成的图形就平行或者重合了。

生3:我的观点是只有上面的两根小棒长度的和大于下面的小棒,才可能围成一个三角形。

师:李老师为难了,有的同学认为两根短的小棒的长度的和与长的小棒的长度相等时,可以围成一个三角形,也有的同学对此表示反对,还有的同学认为两根短的小棒的长度大于长的小棒时才有可能围成一个三角形。然而这仅仅是我们的猜想,有的时候我们还真的不能光凭自己的想象,不是说口说无凭吗,那就需要我们用(实验来检验)。

3、合作探究

学生拿出课前准备好的信封,内有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。

(1)、各小组测量4根小棒的长度。

(2)、小组合作,任意取三根小棒围三角形,并且记录好每次选用的小棒的长度以及能否围成三角形。

学生小组活动,并填写好表格。

第一根小棒的长度

第二根小棒的长度

第三根小棒的长度

能否围成三角形

(3)汇报交流结果。

可能出现四种情况:

第一种:10厘米、6厘米、5厘米,能围成一个三角形。

师:这个三角形的三根小棒,它的两边之和与第三条边的长度有怎样的关系呢?

学生计算,发现能围成三角形的三根小棒,任意两边之和都大于第三边。

第二种:10厘米、6厘米、4厘米,不能围成一个三角形。

学生计算发现:两边之和等于第三边的不能围成三角形。

第三种:10厘米、5厘米、4厘米。不能围成三角形。

学生计算验证, 两边之和小于第三边不能围成三角形。

第四种:6厘米、5厘米、4厘米,能围成三角形。

学生计算,发现任意两边之和大于第三边。

4、引导小结

师:通过这四种情况,你们发现三角形的三条边的长度应该有什么关系?

讨论交流后,总结出:三角形的两条边的长度的和大于第三边。

【评析:学生通过折饮料管,在实践中发现了数学问题,引发了认知冲突。教师组织学生小组讨论,探讨三角形三条边之间的关系。在学生发生争论的基础上,引导学生独立思考,用实验来验证自己的猜想。在这一探究过程中,学生经历了发现问题,独立思考、合作探索、解决问题、主动获取新知的实践过程,学生的主体作用得到了充分的发挥,真正的成为数学学习的主人。同时培养了学生的探究能力和解决问题的意识。】

三、解决问题,发展新知。

1、下面哪组中的三条线段可以围成一个三角形呢?为什么?

让学生根据每组中的三条线段的长度直接做出判断,并简要的说明理由。

2、从学校到少年宫有几条路线?走哪一条路线最近?

先让学生指一指从学校到少年宫的不同路线,并回答第一个问题;再让学生找出最近的路线,并要求解释理由。

3、玩一玩:用三根小棒围成一个三角形,其中的两根小棒的长度分别是10厘米和6厘米,那么第三根小棒的长度是多少?你认为第三根小棒可以有多少种情况?

学生通过操作会发现:第三根小棒的长度在4厘米与16厘米之间,它有无数种可能。

【评析:充分挖掘教材资源,练习设计层层深入,既巩固了新知,又拓展了学生的思维,培养了学生的创新意识和解决问题的能力。】

四、课内总结,课外延伸

通过本节课的学习,你知道了哪些知识?你是通过哪些方法获得这些知识的?

【总评:理想的数学课堂是学生发展的课堂,是学生在价值引领下的自主探究的过程,是师生互动的过程,也是以动态生成方式推进教学活动的过程。(特级教师徐斌语)纵观本节课的教学,教师从生活情境中引入,让学生在操作中感知、实践中探究,真正经历了数学学习的全过程。主要有下面三个方面的特点:

一、在生活情境中激发兴趣。

生活是数学的源泉,数学离不开生活。教材的编写意图是联系学生的现实生活情境来认识三角形,但是教材的情境图是一幅宜昌长江大桥的图片,这对于小学生来说,不太熟悉,不大容易激发学生的学习兴趣。因此教者在领会教材编写意图的基础上进行了二次开发,让学生从熟悉的篮球架的情境图上寻找已经认识的图形,复习了旧知,唤醒了学生的知识经验,又激发了学生的学习兴趣。教师让学生寻找生活中三角形,课件出示 老师知道的含有三角形的物体,既可以让学生初步体会数学源于生活,感受到数学与生活的密切相关,还拓宽了学生的视野,拓展了课堂的宽度与广度,也激发了学生的探究的欲望。

二、在操作活动中体验探究。

“动手实践、自主探索、合作交流”是新课程倡导的学生学习的重要方式。教者改变了过去传统说教的方式,而是让学生在充分的活动中体验探究。本节课教师主要设计了两个活动环节:做三角形中感知三角形的特征,围三角形中探究三角形三条边之间的关系。而学生在这两个环节中都经历了猜想、独立思考、小组讨论交流,在充分的操作活动中感知、体验,经历了探索数学知识的全过程,以外在的动,促进了思维内在的动,使认知更为完善,促使了学生的知识的主动建构,培养了学生的探索数学问题的能力。

三、在精心预设中生成精彩

新课程下的数学教学是数学活动的教学,是师生之间交往互动与共同发展的过程,这个过程是不可重现的生命的载体,是动态生成的。课堂因生成而精彩。预设与生成有着密切的关系,教案是预设的,课堂是生成的。课堂的生成尽管有些是不可预知的,但是可以预设的,精心预设下的生成更精彩。在本节课的教学中,教师在各个环节都有一定的开放性,为学生的自主探索留下了较大的空间与时间,不同的学生有着不同的生活经历,所呈现出来的数学课堂是动态生成的。而教师能够关注学生的学习状态,对学生的生成资源进行合理的开发、利用,使学生的新知的探究始终建立在学生自主探索、主动建构和自然生成之中,而这一切生成的精彩均来自于教师的精心预设。】

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