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《有余数的除法》教学设计(5课时)

作    者:
谭老师 编辑:tchtan
信息来源:
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发布时间:
2018-07-11 16:34:49

详细内容


一、        有余数的除法

教材分析:

本单元是在学生已学过表内乘除法的基础上,学习有余数的除法。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算,以及一次实践活动。

让学生经历从平均分的活动中抽象出有余数的除法,帮助学生体会和理解有余数除法的意义,结合具体实例,益处有余数除法的竖式计算,帮助学生理解算理,掌握计算方法。

教学理念:

    把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境,把学生在获得知识和技能的同时,在情感、态度、价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想。

教学目标:

1、使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,理解有余数除法的意义,掌握有余数除法的计算方法;理解有余数的实际意义,知道余数要比除数小。

2、学生在获取知识的过程中,积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验发展抽象思维,能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题,发展应用意识,学会与人合作,并能与他人交流思考的过程和结果。

3、学生感受到数学与生活的密切联系,体会数学的意义和作用,进一步激发学习数学的兴趣;在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心;培养积极参与学习活动的态度和习惯。

教学重点:

1、理解有余数除法的含义,并会计算有余数的除法。

2、能运用有余数除法的知识,解决有关的实际问题。

教学难点:除数是一位数的除法试商的方法。

课时安排:共五课时

    有余数的除法                  2课时

    练习一                        2课时

    练习课                        1课时
 

          第一课时   有余数除法的认识

主备人:

教学内容:

课本第1~2页的例题、试一试、想想做做第1~3题

教学目标:

使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法,初步体会和理解有余数除法的意义。

教学重点:

使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法,初步体会有余数除法的意义。

教学难点:

初步理解有余数除法的意义。

教具准备:

小棒、圆片、三角形。

教学设计:

一.动手操作,初步感知

1.      出示10÷2

1)      请学生口算,师板书。

问:如果这里的10根小棒,每2根一份,可以分成几份?

2)      学生动手分,并完整的说说10除以2等于5的含义。

2.      分组操作,进行记录。

1)      如果把这里的10根小棒,每人分3根可以怎样分?

学生动手操作,师指名说自己分小棒的过程、结果。

2)       出示表格,并填完整。


每人分几根
 
分给几个人
 
还剩几根
 

2
 
 
 
 
 

3
 
 
 
 
 

……
 
……
 
……
 

3)      问:如果每人分3根,最后把10根都分完了吗?剩下的1根为什么不继续分下去呢?比一比,同样是10根小棒,如果每人分2根或者每人分3根,分得结果有什么不同?

4)      如果还是这10根小棒,每人分4根、5根、6根,分得的情况又会怎样呢?同桌分,再将表格填好。

出示:


每人分几根
 
分给几个人
 
还剩几根
 

2
 
5
 
0
 

3
 
3
 
1
 

4
 
 
 
 
 

5
 
 
 
 
 

6
 
 
 
 
 

3.       汇报

1)指名汇报,同时将表格填写完整。

2)问:通过自己动手分一分,你觉得根据最后得到的结果不同,可以分成几种情况?哪几种?

有剩余的情况出现时,你们为什么不再继续分下去呢?

4.      交流

1)问:根据分得的结果,可以分为正好分完的和分后有剩余的两种情况,像这种正好分完的,你能用除法算式表示出来吗?

(生独立列式)

2)说明:像这几种分后有剩余的情况,仍然可以用除法算式表示。

如:把10根小棒,每人分3根,分给了几人,还剩几根?(生答)

问:按要求列式。(板书:10÷3)

为什么可以用除法计算?10和3分别表示什么?

问:最多可以分给几人?也就是说明10里面最多有几个3?有没有全部分完?还剩多少?(板书:……1(根))

说明:没有分完的,在商的后面写上6个点,再把剩下的数写上,这个数叫余数。(板书:读作“10除以3等于3余1”) 

3)生齐读算式,指名说说算式中各部分的名称。

问:这题为什么要写余数?算式表示什么意思?

5.       揭题:今天我们学习的就是有余数的除法。

6.       小结

1)通过刚刚的学习,如果每人分4根或6根,你能用除法算式表示出来吗?(生独立完成)

2)汇报填写情况,板书。

3)指名说说各个算式的意思。

7.       引导学生观察、讨论:在什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法来表示?余数表示什么?

(生讨论,再指名说)

小结:在平均分时,如果分到一定程度,剩下的已经不够再分为一份时,就可以用有余数的除法来表示。

二.巩固练习

1.完成想想做做1

1)出示题(1),请学生按要求分一分,再将括号填写完整。

指名口述分的过程。

问:为什么剩下的2个圆片不再分5份?

填写算式,指名板演,说说算式中各个数的意思。

2)出示题(2),学生分一分,再将算式补充完整。

指名说说算式中各部分名称及算式的含义。

问:为什么有余数?

2.完成2

1)出示图,请学生说说图意,再出示(1)(2)题。

2)生根据不同的描述完成填空。

3)比一比:14÷4 =3(瓶)……2(朵)与14÷3=4(朵)……2(朵),有什么相同和不同的地方?(小组讨论)

师小结。

三.全课小结

这节课你获得了什么?

四.作业设计

1、动脑筋想一想,填一填。

1)8个△,每2个分一份,可以分( )份

8÷2=(  )

2)8个△,每3个分一份,可以分( )份,还剩( )个。

8÷3=( )……( )

2、课外作业

完成想想做做第3题。

板书设计:

有余数除法的认识

10÷2=5        10÷3 =3……1(根)  

        读作:10除以3等于3余1
 

第二课时   用竖式计算有余数的除法

主备人:

教学内容:

课本第3~4页的例题、试一试、想想做做第1~4题

教学目标:

通过分一分、摆一摆,使学生进一步理解有余数的除法,掌握有余数除法的计算方法,初步培养学生观察、比较、综合的能力。

教学重点:

通过分一分、摆一摆,使学生进一步理解有余数的除法,掌握有余数除法的计算方法。

教学难点:

掌握有余数除法的计算方法。

教具准备:

小棒。

教学设计:

一.复习

1.笔算:6÷3

指名笔算,反馈是请学生口述计算过程及竖式中各部分名称。

2.分一分,说一说

1)把10根小棒,每2根一份。

2)把10根小棒,每3根一份。

生动手分一分,回答以下问题:分成了几份?能不能分完?剩下的为什么不再分一份?

生根据分得的结果,分别列出相应的除法算式,说说算式中各部分的名称,以及她们所表示的意思。

3、揭题:在平均分一样东西时,结果可能是正好分完,也可能分了之后不够再分成一份,有剩余的。这两种情况都可以用除法算式来表示,有剩余的情况就叫做有余数的除法。这节课我们继续学习如何计算有余数的除法。(出示课题)

二.新授

1.出示例题,指名读题。

1)学生用小棒代替桃,按要求分一分。指名请学生将分的过程完整的口述。

指名列式:7÷3

问:为什么用除法计算,算式中的7和3分别表示什么?

2)写出竖式问:分成了几份?这就说明7里面最多有几个3?商写几?(板书)

问:每3个一份,分成了2份,共分掉了几个?竖式中怎样算?3和2的积6应写在什么位置上?这个6表示什么意思?

7个桃子,分掉了6个,还剩几个?那么竖式中怎样得到余下的1。

问:在竖式中,“1”叫什么?(完成横式的板书)

3)生完整的说说竖式计算的过程。

2.小结:

1)问:算式中2……1表示什么?想想,如果不摆学具,怎样得到商2?(生讨论,指名说)

2)因为7里面最多有2个3,所以这里商2比较合适。

问:为什么要用“最多”?

3.教学“试一试”

1)出示“试一试”,生读题。

2)师:能不能用刚刚学到的方法,找到合适的商呢?(生试做)

指名说,师指出:计算17÷5时,可以想17里面最多有几个5,最多有几个,商就是几。

3)出示竖式1问:这个列的对不对?为什么?

指出:商2,要减去2和5的积10,余下的7里还有1个5,所以17里不只有2个5,商2就小了。

出示竖式2问:这个对吗?为什么?

指出:商4,就要减去4个5的积20,不够减17里没有4个5,所以商4就大了。

小结:商2小了,商4大了,那怎样找出合适的商呢?

4)观察:例题7÷3中的余数1比除数3大还是小?17÷5的余数比除数怎样呢?

通过观察比较,你发现了余数和除数之间的关系了吗?

(生思考、汇报)

小结:计算有余数的除法,余数一定要比除数小。(板书,生齐读)

三.巩固练习

1.完成想想做做1

第(1)题:

1)读题,学生按要求动手分。

问:分成了几份?还剩几根?9里面最多有几个2?还余几?

2)生填写竖式。

3)问:商4是怎样算出来的?表示什么?余数1呢?

第(2)题:

生独立完成,指名说试商的过程。

2.完成2

1)生分组完成,指名板演。

2)生说说每题的计算过程。

比一比:每组中上、下两题有什么相同和不同点?对比说说怎样得到的商?

3.完成3、4题。

引导学生观察图意,弄清题意后再独立完成。

四.全课小结

今天你学会了什么?在计算有余数除法的时候怎样又快又准确的找到商呢?计算时应该注意什么?

五、作业设计

1、计算闯关。

23÷5=       44÷8=          73÷9=

2、智力冲浪。

3×□<13          57>□×9

□×5<24          32>6×□

板书设计:

用竖式计算有余数的除法

7÷3 = 2……1(个)

计算有余数的除法,余数一定要比除数小。
 

第三课时   有余数除法的练习

主备人:

教学内容:

课本第5~6页、练习一第1~6题

教学目标:

通过练习,帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义;进一步掌握用竖式计算的方法,能正确的进行有余数除法的计算。

教学重点:

通过练习,帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义;进一步掌握用竖式计算的方法,能正确的进行有余数除法的计算。

教学难点:

能正确的进行有余数除法的计算。

教具准备:

小黑板

教学设计:

一.揭题

1.口算

7×7      9×6      21÷3      3×4

24÷8     12÷2     35÷7      4×7

6×9      48÷8     18÷2      56÷7 

2.回忆上节课学习了什么内容?

3.今天我们就来练习有余数的除法。(板书课题)

二.计算练习

1.完成练习一第1题。

1)出示题目,生弄清题意。

2)学生独立完成。

3)反馈,指名说说自己是怎样写的,每个算式的意义是什么?

2.完成练习一第2题。

1)生独立完成,指名板演。

2)生说说怎样想到商的。

3.完成第3题。

1)指名学生板演,集体订正。

2)说说错误原因。

3.完成第4题。

1)生读题,弄清题意。

2)列式计算,指名回答,并说说如何求出结果的。

4.完成第5题。

1)生找出错处,并改正过来。

2)指名说说错误的原因。

3)问:如何才能找到合适的商?计算有余数除法时还要注意什么?

5.完成第6题。

1)学生分组计算,指名板演。

2)反馈。

3)比一比:每列火车中的三题有什么相同点和不同点?

三.全课小结

今天我们练习了有余数的除法,在计算时要想被除数中最多有几个除数,还要注意余数一定要比除数小。

四.作业设计

1、计算大比拼。

54÷7=    37÷5=     41÷5=      30÷8=

2、在□中填上最大的数

     35>□×8       49>9×□          28>5×□       

    7×□<46       43>8×□          □×3<23

第四课时   有余数除法的练习

主备人:

教学内容:

课本第6~7页、练习一第7~15题

教学目标:

1、使学生进一步掌握有余数除法的计算方法,能正确的进行有余数除法的计算。

2、能运用有关知识,解决有关的实际问题。

教学重点:

使学生进一步掌握有余数除法的计算方法,能正确的进行有余数除法的计算。

教学难点:能运用有关知识,解决有关的实际问题。

教具准备:小黑板

教学设计:

一.基础练习

1.口算

2×3      63÷9      2×8      56÷8

7×4      6×4       36÷4     5×6

28÷7     12÷6      3×9      35÷5

2.口答:

15里面最多有(   )个4。53里面最多有(   )个7。

44里面最多有(   )个8。33里面最多有(   )个6。

3.指名说说在计算有余数除法时,要怎样想,商才能很快求出?

4.揭题:今天我们继续练习有余数的除法。(板书课题)

二.计算练习

1、分组练习,指名板演。

63÷9      67÷9

40÷8      47÷8

1)生独立完成,指名板演。

2)反馈,说说计算过程。

3)问:根据计算结果,以上两组题可以分成几类?为什么每组中的第一题没有余数,第二题就有余数?

2、完成练习一第7题。

1)明确要求,先口答商及理由。

2)学生分组计算,以检验刚才所说的商是否正确。

指出:看余数是多少,可以想几个几是多少,被除数里还多几,余数就是几。

小结:余数一定要比除数小。

3、完成练习一第10题。

1)出示题目,思考:除数最小应是几?

2)指名回答,说明理由。

问:如果除数是6,再根据题目中已给的余数,想想商可能是几,那么被除数能确定是多少呢?

3)问:如果将“最小”两字去掉,你认为除数可以是几,为什么?

三.解决实际问题练习

1.完成练习一第8题。

生弄清题意,完整口述题意。

生独立完成。

指名反馈,说说这题为什么要用除法计算?这道算式表示什么意思?

指名板演,再说说理由。

2.完成练习一第11题。

1)学生了解图意。

2)学生独立完成。

3.完成练习一第12~15题

1)学生独立完成。

2)交流、反馈。

四.全课小结

今天主要练习了什么?怎样计算有余数的除法?

五、作业设计

    计算闯关。  66÷7=    27÷5=     50÷8=
 

             第五课时   有余数的除法练习课

主备人:

教学内容:

有余数的除法练习

教学目标:

1、进一步理解余数和除数的关系,自主沟通有余数的除法竖式和表内除法竖式的联系,学会有余数除法的计算方法。

2、培养学生的应用意识和解决问题的能力。

教学重点:

余数除法的正确计算及应用

教学难点:

余数要比除数小

教学过程:

一、创设情景,

小朋友们,今天胡老师带大家去参加一个数学军事游戏,游戏中小朋友们要通过各种障碍完成指挥官下达的任务才能顺利到达终点,每过一个障碍或是每完成一项任务就可以在练习纸的红旗内给自己加一颗小星星,最后哪个小朋友到达终点时得星最多,谁就可以被授予“数学小尖兵”的称号。大家有没有信心?

二、知识梳理,出发前,指挥官交给我们一个任务:

请看:请你很快算出得数,并选择两题笔算.

 (1)10÷2=                (4)45 ÷7=

 (2)15 ÷4=                (5)32 ÷6=

 (3)36 ÷9=                (6)24 ÷5=

 (1)两名同学笔算,-校对,说一说是怎么想的,

 (2)把刚才的算式分分类

 (3)谁能说一说有余数除法这一单元你掌握了哪些知识呢?

今天我们这个数学军事游戏就是以“有余数的除法”为主题展开,看哪个小朋友知识掌握得最牢固运用最灵活。谁就一定能顺利到达目的地.

三、引导过关,综合练习

 1、小朋友我们出发了,红枫林是我们的第一关,请看:过障碍:小括号里最大能填几?

(     )×5<24         6 ×(     )<34

(     ) ×8 <46      (     ) ×9 <70

 33>(     ) ×7        49 >(     ) ×8

 2、前面指挥官骑快马送来一密码箱,要求我们破译密码后取出里面的机密快信,由于时间紧迫,我们大家要尽快破译密码:破密码:对“1”,错“2”

(1)40 ÷ 7=5…5(  )  (4)38 ÷ 9=4…3(   )

(2)28÷ 8=3    (  )   (5)35 ÷ 8=4…4(   )

(3)40 ÷ 6=6…6(  )   (6)50 ÷ 5=9…5(   )

 3、打开密码箱取出机密信件,我们下个任务就是送鸡毛信,鸡毛信在战争年代是一种机密快信,代表特别紧急的信件。谁能说说怎么送才不会送错呢?

  8÷3           15÷4            余数是2

  21÷6           7÷5

  10÷4          15÷6            余数是3

  8÷5            11÷2

 4、小朋友们真聪明,既快又准地把鸡毛信送到了指定地点,那么又有什么任务在等待着我们呢?扫地雷:

 ⑴、58除以6是(    ),余数是(   )。被除数是43,除数是9,商是(    ),余数是(   )。

⑵、9月份有30天,是(    )星期零(     )天。

 5、前面一条小河挡住去路,我们现在要过河,请大家一起帮忙算一算:我们全班36人,一条船坐8人,我们需要几只船才能过河呢?请列式计算。谢谢大家一起解决了这个难题。

 6、现在五条船还只各需要一根缆绳,现在有28米长的一条绳子,每6米剪成一段,可以剪几段呢?还差几米,我们每条船都有一条绳子了呢?

 7、小朋友,我们军事游戏的目的地到了,前面彩旗飘扬正在迎接我们的胜利到来,                         

             蓝红红黄黄黄

我们猜一猜第45面是(       )旗,第52面是(      )旗?你是怎么猜的呢?

四、总结评价

今天你对自己在游戏中的表现满意吗?你想说些什么?有没有话想对其它小朋友说的?下面我们统计我们的得星情况,那么今天的数学小尖兵是:

我们向他们表示祝贺。

 五、作业设计

    小小擂台赛。(除法口算比赛)
 

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