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《有余数的除法》教学设计与说明

编辑:
谭老师
查看浏览:
599 次
发布时间:
2018-07-11 16:43:40
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详细内容

  教学目标

    1. 使学生进一步理解余数的意义,会用竖式计算有余数的除法,理解并掌握有余数除法的试商方法。

    2. 使学生在操作、计算和比较等活动中,发现并初步理解“余数比除数小”,培养简单的推理能力。

    3. 使学生感受探索活动的趣味性和挑战性,增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

    教学过程

    一、 创设情境,引入新课

    媒体出示情境图45个编成号码的彩球,按红、黄、蓝的顺序排列。

    谈话同学们,屏幕上有很多彩球,每个球上都有一个号码。老师不看屏幕,只要告诉我球的号码,我马上就能说出它是什么颜色的,信不信?谁来考考老师(学生出题,教师回答)

    激趣:老师为什么能很快地猜出彩球的颜色呢?想知道吗学习了今天的知识,你也一定能像老师那样,很快地猜出彩球的颜色。(提示课题有余数的除法)

    [说明用猜彩球颜色的情境导入新课,既激起了学生的好奇心和求知欲,又巧妙地照应了本课的教学内容,轻松自然,直奔主题。]

    二、 借助直观,理解算理

    1. 自主探索算法。

    出示例题的情境图7个桃,每盘放3个,放了(    )盘,还剩(    )个。

    要求学生用自己喜欢的方法算出结果,并和小组内的同学交流。

    学生操作,在小组里讨论、交流。教师参与小组活动,选择有代表性的算法在全班交流。

    学生中可能出现以下的方法

    (1) 摆一摆。用7个圆片代替桃分一分,每份3个,分成2份,还剩1个。

    (2) 画一画。

    (3) 估一估。如果放1盘,就分掉了3个;如果放2盘,就分掉了6个;如果放3盘,需要9个桃。现在只有7个桃,不够放3盘,只能放2盘,还剩1个。

    (4) 用口诀。想7里面最多有几个3。二三得六,7里面最多有2个3,商是2,可以分2盘,还剩1个。

    比较上面的几种算法,你喜欢哪一种方法?为什么(注意引导学生用口诀试商,算出结果)

    [说明留出足够的空间让学生进行探索、交流、展示算法,调动了每一个学生学习的积极性和主动性。在这基础上,教师引导学生优化算法,使课堂教学做到了“扶放结合”。]

    2. 用竖式进行计算。

    谈话刚才我们通过分桃的活动知道了7 ÷ 3的结果,那么用竖式怎样计算7 ÷ 3呢请同桌议一议,也可以试着做一做。

    学生试做后,组织交流,并作如下引导

    (1) 7÷3商是几?怎样很快找到商2的(想7里面最多有几个3)

    (2) 7的下面应该写几?为什么?“6”表示什么

    (3) 余数是几?你是怎么算出来的?“1”表示什么

    [说明学会用竖式计算有余数的除法是本节课的重要任务之一。通过以上几个问题的设问,再结合学生的操作,帮助学生明确有余数除法计算的算理,也为今后学习多位数除法的笔算提供基本的数学模型。]

    三、 发挥想象,探索“余数比除数小”的规律

    1. 出示“试一试”13个气球,有4个小朋友,平均每人分几个?还剩几个

    提问怎样列式计算平均每人分几个,还剩几个呢

    再问你能用竖式算出结果吗试一试。

    学生独立完成竖式,并组织交流。(结合学生交流板书竖式)

    2. 提问如果增加1个气球,想一想,现在平均每人分几个?还剩几个

    根据学生回答,得出结果14 ÷ 4 = 3……2(个)。

    提问再增加1个气球,平均每人分几个?还剩几个

    根据学生回答,得出结果15 ÷ 4 = 3……3(个)。

    3. 引导13个气球分给4个小朋友,平均每人分3个,余1个;14个气球分给4个小朋友,平均每人分3个,余2个;15个气球分给4个小朋友,平均每人分3个,余3个。(语速加快)那么16个气球分给4个小朋友,平均每人分几个?余几个(学生会脱口而出,每人分3个,余4个,但一些学生会想到“16个气球,分给4个小朋友,平均每人分4个,正好分完”)

    讨论余数到底是几?为什么余数不能是4(剩下的4个气球每人还可以再分1个)

    4. 提问如果把这些气球平均分给5个小朋友,你认为余数最大是几?为什么

    小结并板书余数要比除数小。

    [说明利用学生的认知差异和思维惯性,艺术地处理学生认识和理解“余数要比除数小”的教学过程,诱导学生“上当”,并让学生在“上当”的过程中产生顿悟和反思,使“余数要比除数小”的规律呼之欲出,有效地突破了教学难点。]

    四、 联系情境,掌握除法试商的方法

    1. 改错。

出示题目哪只小动物算得对?为什么

(1) 同桌同学讨论哪个小动物算得对?为什么?哪个小动物算错了?错在哪儿

学生一一指出小狗、小猫、小猴的计算错误,并说明正确的算法。

(2) 小熊是怎样想到商是6的?如果商5行吗?为什么?如果商是7呢

    通过交流,明确利用乘法口诀,可以想“37里面最多有几个6”。

    2. 利用乘法口诀直接说出下面各题的商。

    [说明呈现学生平时作业中的一些错误,让学生进行判断,加强了对学生试商策略的正确引导,强化了“余数比除数小”的认识。]

    五、 解决问题,体会有余数除法的价值

    1. 完成“想想做做”第3、4题。(略)

    2. 解决课始情境中的问题。

    谈话现在你们知道老师为什么能很快猜出彩球的颜色吗(引导学生体会这些彩球按红、黄、蓝3种颜色为一组排列,我们只要将彩球的号码除以3,余数是几,就是一组中的第几种颜色)

    学生在小组内尝试进行猜彩球颜色的游戏。

    提问如果彩球的颜色再增加一种橙色,同学们会猜吗试一试。

    [说明通过练习,培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。让学生猜彩球的颜色既做到了首尾呼应,又有利于发展学生的思维能力。]

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