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《鸡兔同笼》教案设计

编辑:
谭老师
查看浏览:
545 次
发布时间:
2018-09-05 14:04:06
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详细内容

一、教学内容

  《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)四年级下册第103-104页相关内容

二、教学目标

1.理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 

2.经历自主探究解决问题的过程,培养逻辑推理能力。

3.了解我国古代数学文化,增强民族自豪感。

三、教学重点:经历自主探究解决问题的过程,掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

四、教学难点:理解掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。

五、教学准备:多媒体课件。

六、教学流程

课前游戏:

同学们今天老师将和大家一起上一堂数学课,课前想跟大家做一个游戏——我画你猜。(课件出示)猜,我画的什么?我想用它表示一种动物,可以是?(鸡)圆圈表示头,两条竖线表示腿。再添上两条腿,有可能是什么动物?我们用它表示兔子。我们今天学习的内容就跟它们有关,你们知道是什么问题吗?(鸡兔同笼)有兴趣研究一下吗?我们开始上课吧!

(一)尝试发现

1、创情质疑:

师:大约一千五百年前,我国古代有一本数学名著《孙子算经》。里面记录的有些题目比欧洲早几百年呢。里面就记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。到底是怎样的一道趣题呢?我们一起来看大屏幕。(播放PPT)谁能给大家有感情的读一下?能用自己的话表述一下吗?(呈现问题)

师:你们能获得哪些信息?和生活常识联系在一起,你还能说出哪些信息?(指名汇报)

师:有了这些信息,我们先来猜猜,笼子里可能会有几只鸡,几只兔?(给予少许时间让学生猜测)怎么知道对不对呢?(验证腿的数量)能胡乱猜测吗?需要抓住哪个条件?(鸡和兔一共35只)

2、尝试解疑:

师:大家猜了好几组数据,但是经过验证都不对,为什么这么多人都猜不对呢?(数据太大)其实,在我们进行数学研究的时候,经常需要化繁为简,把数字改小些先从简单的问题入手。(出示例题)这回我们能猜对了吗?(差不多)请你自己先算一算,再想一想,完成在题卡上!

【设计意图】情境图的呈现,一方面借助古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的源远流长,在感受数学文化的同时激发民族自豪感和爱国热情;另一方面,让学生经历猜测结果、尝试调整的过程,在得不到正确结论的情况下,进入下一环节的教学,恰当地激发学生探究问题的兴趣,引导学生经历“化繁为简”的解题策略。

(二)探究形成

1、交流讨论:

师:经过同学们的研究,现在知道有几只鸡,几只兔了吗?自己研究得出正确结论的有哪些同学?说一说是怎样找到正确结果的?

预设:

(1)  直接想到鸡有3只,兔有5只。(偶然性)

(2)  从鸡有1只,兔有7只开始推算。(体会逐步调整的过程,感悟“增加1只鸡,同时减少1只兔,腿的总数减少2条”)

(3)  从兔有1只,鸡有7只开始推算。(和上面的方法比较,发现从大数入手尝试的次数少)

(2)从鸡有4只,兔有4只开始推算。(怎么调数的?和前两种方法比较,怎么样?)

(3)

2、总结提升:

师:这个方法挺好,能帮我们解决鸡兔同笼的问题,我们把这种方法叫做列表法(板书:列表法),还有其它不同的方法吗?(假设法列式计算)说说你是怎么想的!介绍假设法。

1、  假设全是鸡。

(为什么会少10条腿?因为多算了鸡,少算了兔子。少算一只兔子少算了2条腿;少算10条腿就相当于少算了5只兔子。)

算得对吗?怎么验证?

2、  那我们还可以假设全是兔子,你能试一试吗?遇没遇到困难。和小组同学交流一下。

(为什么多6条腿?因为多算了兔子,少算了鸡。少算一只鸡就多算2条腿,多算6条腿就相当与少算了3只鸡。)

师:通过刚才的实践,大家找到了解决“鸡兔同笼”问题的方法——列表法和假设法,现在我们就用这些方法来解决《孙子算经》中原题,你会做吗?用你喜欢的一种方法做

课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评。

(三)联想应用

1、学以致用:

课件出示“做一做”第一题  鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”,你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处?课件出示(龟相当于兔,鹤相当于鸡)展示学生作业,并抽生说说思路。

2、拓展提升:

看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上,只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法,来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。

课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗?有哪些地方相似?(男生相当于“兔”,女生相当于“鸡”)学生独立完成,集体讲评。

小结:通过今天的学习,你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”问题的方法?(列表法和假设法)这是我们现代人的方法,古人又是怎样解决的呢?感兴趣的同学课后读一下阅读资料,下节课我们一起来研究!

七、板书设计

鸡兔同笼                   

列表法:      

假设法:      

1、假设全是鸡             2、假设全部是兔 

2×8=16(条)             4×8=32(条)

26-16=10(条)            32-26=6(条)

兔:10÷2=5(只)         鸡:6÷2=3(只)

鸡:8-5=3(只)           兔:8-3=5(只)      

画图法:         

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