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《圆的面积》教学设计

作    者:
谭老师 编辑:tchtan
信息来源:
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109 次
发布时间:
2018-09-07 13:41:23

详细内容

【教材分析】 探索圆的面积公式,教材共设计了两个教学活动。
活动一:估计飞镖版的面积。圆的面积的推导,需要将圆转化为学过的图形,而转化的关键要把圆等分为若干个小扇形,再剪拼。
活动二:小组合作探索圆的面积公式。先后呈现了将圆平分为若干等份。启发学生推理并得出:如果等分的份数越多,上下两条边越来越平越来越平,到最终就完全平了,拼出的图形就是一个长方形了。进而推导出圆的面积公式。使学生学会数学方法,渗透极限思想。
【学情分析】学生已经初步认识了圆,掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式,经历过将平行四边形、三角形、梯形等转化成学过的图形推导面积公式的过程。但对极限思想缺乏认识。
【教学目标】
知识与技能:1、理解圆的面积公式的推导。2、初步运用圆的面积计算公式进行圆的面积计算。
过程与方法:让学生利用已有知识,运用转化的思考方法,经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积计算公式。
情感态度与价值观:通过圆面的剪拼,培养学生操作、观察、分析能力,培养学生逻辑推理能力,渗透转化思想和极限思想。
【教具准备】:教师准备:多媒体课件、平均分成16等份的圆形纸片。《圆的面积》导学案。
学生准备:平均分成16等份的圆形纸片,《圆的面积》导学案。剪刀,胶条。
【教学过程】
一、《炫我两分钟》
小主持人:大家喜欢玩游戏吗?(喜欢)今天我们来玩一个涂色比赛,先涂满的同学有奖励哦!谁想玩?
请两名同学上台涂色比赛。
师:圆所占平面的大小叫做圆的面积。大圆的面积比小圆的面积大多少呢?圆的面积怎么计算呢?
今天我们就来研究《圆的面积》。(板书课题)
【设计意图】《炫我两分钟》是展示学生个性的舞台,通过两分钟的活动,既调动了学生的兴趣,又激发了学生探究的欲望。
二、尝试小研究。
(一)飞镖板问题。
1、师:圆的面积大家会计算吗?(不会)
关于圆我们会计算什么?(周长),先来计算一下这个圆的周长。(课件出示飞镖板,r=10cm)。
2、把这个飞镖板平均分成了16份,每份是一个近似的三角形,三角形的面积怎么算?能不能计算这个近似三角形的面积呢?
学生观察发现三角形的底是圆周长的十六分之一,高是圆的半径。(课件演示)
3、三角形的面积计算出来了,能不能计算整个飞镖板的面积呢?(乘16)
师:这种方法我们能够计算出圆的面积,你觉得这种方法怎么样?(太麻烦)
计算圆的面积有没有更直接的方法呢?
【设计意图】借助飞镖板了解转化的方法,先让学生利用三角形面积的计算方法估算出面积,使学生了解可以把圆通过剪拼的方法转化成学过的图形。
(二)汇报课前尝试小研究。
师:回忆一下,平行四边形、三角形和梯形的面积都是怎样推导出来的呢?
小组汇报课前尝试小研究。
师:想一想,我们推导平行四边形、三角形和梯形的面积的过程,有什么相同的地方吗?
师:你能用转化的方法推导出圆的面积吗?想一想,说一说,你打算把圆形转化成哪些学过的图形?
(三)课上尝试小研究。
师:课前我们把一个圆平均分成了16份,现在请同学们动手拼一拼,完成导学案。
师:先自己独立完成,再把你的想法和小组同学交流。
生动手操作、交流讨论。
【设计意图】《课程标准》指出“以学生为中心,突出学生的主体地位”。本环节的设计,把课堂还给学生,学生在动手剪拼、小组合作、讨论等活动中亲身感受知识的形成过程。“促进学生全面、持续、和谐发展”。
三、汇报展示。
师:哪个小组还汇报一下你们的研究发现?
小组汇报展示探究成果,学生质疑、评价。
四、教师点拨。
教师根据学生的汇报,适时点拨,借助多媒体课件演示,渗透极限分割思想。总结圆的面积计算公式S=πr²。
【设计意图】教师是学习的组织者和引导者,在学生初步得出结论后,教师要予以精讲点拨、补充。教师的点拨要适时到位,语言要简洁精炼,更有助于学生理解和消化。
五、挑战自我。
1、课件出示习题。
2、介绍转化的策略。
六、盘点收获。
师:说一说,这节课你有什么收获?
【设计意图】通过总结、梳理新知,形成体系,培养学生的口头表达能力,使学生有一种成就感,体验学习数学的乐趣。
七、布置作业。
1、圆的面积计算公式可以转化成三角形、梯形来推导吗?
2、结合本课学习收获和感受写一篇数学日记。
【设计意图】学生可以任选其中一项作业完成。把知识延伸到课外,给了学生更广阔的研究空间。数学日记的形式,也体现课程整合的思想。
 

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