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《反比例》教学设计

编辑:
谭老师
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发布时间:
2018-04-25 17:22:55

详细内容

教学目标:

    1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中,体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重难点:

教学过程:

一、教学例1

1、谈话引出例1的表格,让学生说一说表中列出了哪两种量。

2、引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

可先让同桌相互说一说,再组织全班交流。通过交流,使学生初步感知两种量的变化情况:单价扩大,数量反而缩小;单价缩小,数量反而扩大。

小结:数量和单价是两种相关联的量,单价变化,数量也随着变化。

3、引导学生进一步观察表中的数据,找一找这两种量的变化的规律,启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

教师可根据交流的实际情况,及时引导学生通过计算确认这一规律,并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律,可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比,并求出比值。

4、根据上面发现的规律,进一步启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?

根据学生的回答,教师板书关系式:数量×单价 = 总价(一定)

5、教师对两种量之间的关系作具体说明:数量和单价是两种相关联的量,单价变化,数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定,也就是总价一定时,单价和数量成反比例,单价和数量是成反比例的量。

(板书:路程和时间成正比例)

二、教学“试一试”

1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2、根据表中的数据,依次讨论表格下面的三个问题,并仿照例3作适当的板书。

3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

三、抽象表达正比例的意义

1、引导学生观察上面的两个例子,说说它们有什么共同点。

2、启发学生思考:如果用字母  和  分别表示两种相关联的量,用   表示它们的积,反比例关系可以用怎样的式子来表示?

根据学生的回答,板书关系式:

四、巩固练习

1、完成第65页的“练一练”。

先让学生独立思考并作出判断,再要求说明判断理由。

2、做练习十三第6~8题。

第6、7题让学生按题目要求先各自算一算、想一想,再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。

第8题

(1)让学生根据左边表格中的要求收集数据,并回答问题(1)。

(2)(1)让学生根据右边表格中的要求收集数据,并回答问题(2)。

填好表格后,组织学生讨论,明确:只有当两种相关联的量的积一定时,它们才能成反比例。

五、全课小结

这节课你学会了什么?通过这节课的学习,你还有哪些收获?

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