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认识成正比例的量【二则】

编辑:
谭老师
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发布时间:
2018-04-26 09:04:56

详细内容

认识成正比例的量之一

教学目标:

 1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重难点:

教学过程:

一、教学例1

1、谈话引出例1的表格,让学生说一说表中列出了哪两种量。

2、引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

可先让同桌相互说一说,再组织全班交流。通过交流,使学生初步感知两种量的变化情况:行驶的时间扩大,路程也随着扩大;行驶的时间缩小,路程也随着缩小。

小结:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。

3、引导学生进一步观察表中的数据,找一找这两种量的变化的规律,启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

教师可根据交流的实际情况,及时引导学生通过计算确认这一规律,并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律,可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比,并求出比值。

4、根据上面发现的规律,进一步启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?

根据学生的回答,教师板书关系式:= 速度(一定)

5、教师对两种量之间的关系作具体说明:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定,也就是速度一定时,行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量。

(板书:路程和时间成正比例)

二、教学“试一试”

1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2、根据表中的数据,依次讨论表格下面的四个问题,并仿照例1作适当的板书。

3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

三、抽象表达正比例的意义

1、引导学生观察上面的两个例子,说说它们有什么共同点。

2、启发学生思考:如果用字母  和  分别表示两种相关联的量,用   表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示?

根据学生的回答,板书关系式:

四、巩固练习

1、完成第63页的“练一练”。

先让学生独立思考并作出判断,再要求说明判断理由。

2、做练习十三第1~3题。

第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想,再组织讨论和交流。

第2题先让学生独立进行判断,再指名说判断的理由。

第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大,放大后正方形的边长各是几厘米,再让学生在图上画一画。

填好表格后,组织学生讨论,明确:只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才能成正比例。

五、全课小结

这节课你学会了什么?通过这节课的学习,你还有哪些收获?

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