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《数与代数:数的认识》教学设计及反思三则

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谭老师
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发布时间:
2018-04-26 09:13:46

详细内容

数与代数:数的认识(1) 教学设计及反思

教学内容:义务教育课程标准实验教科书第12册83页“整理与反思”和“练习与实践”1-4  

教学目标:

1、使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解,进一步明确有关数的意义和基本性质,体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。

2、让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。

3、发展学生对数学的积极情感。

教学重点:分数和小数的基本性质

教学难点:整数、小数和分数之间的联系

教学设计:

一 、结合实例,引导学生回忆数的意义

1、谈话导入:认真回忆一下,在小学阶段,我们都学过哪些数?这些数之间的联系与区别你知道吗?你能举出一些整数、分数、小数的例子吗?整数、分数和小数都有哪些分类,你还记得吗?请举例说明。整数、负数和0的关系是怎样的?

2、回顾整数的意义

(1)追问:-1、-2…是整数吗?

判断:

A、自然数都是整数

B、整数就是自然数

C、负数比0小

D、负数都是整数

(2)排出整数的数位顺序表,个级、万级、亿级各包括哪几个数位?每个数位上的计数单位各是多少?相邻两个计数单位之间的进率是多少?

填空:()个一千是一万;一亿里面有()个千万;320000是由()个万组成的;49个亿、49个万个49个一组成的数是()。

3、回顾分数的意义

(1)你能想到哪些用分数表示信息的例子?

(2)谁来说说分数的意义?你对单位“1”是怎样理解的?

(3)什么是分数的基本性质?应用分数的基本性质可以解决哪些问题?

填空:

(1)把8个桃平均分成4份,每份是()个桃,每份是8个桃的。

(2)某班学生中,男生人数和女生人数的比是6:5,男生占全班人数的()/ (),女生占全班人数的()/ ( ),女生比男生少()/ ( ),男生比女生多()/ ( )。

(3)把5米长的铁丝平均分成4份,每份是这根铁丝的()/ ( ),每份长( )米。

(4)把1米平均分成10份,其中的1份是()/ () 米;把1米平均分成100份,其中的10份是()/ ( )米;把1米平均分成1000份,其中的100份是()/ ()米.

4、回顾小数的意义

(1)你能将上面第4题中的分数改为小数吗?举例什么样的数是小数?你认为小数与分数有怎样的关系?

(2)小数的性质是什么?

(3)指导完成练习与实践第2题:先让学生独立填空,再组织交流思考方法,突出小数点位置移动引起小数大小变化规律在单位换算中的运用。

5、回顾百分数的意义

(1)你能想到哪些用百分数表示信息的例子

(2)百分率、百分比

二、提出问题,启发学生作进一步思考

1、提出要求:你能在整数数位顺序表的后面接着排出小数部分的数位名称吗?

启发思考:你认为整数与小数有哪些相同或相似的地方?

小结:整数与小数相邻计数单位间的进率都是10,写数时都要从左往右一位一位写。

追问:整数比小数大吗?大于0小于1的小数有几个?

2、讨论:下面哪几个分数可以改写成百分数?哪几个不能?

(1)一堆煤,第一次运走37/100 吨,第二次运走74/100 吨,第一次运走的是第二次的50/100  

(2)东方小学的操场占地85/100公顷,大约相当于整个校园面积的49/100。

启发思考:你能说说分数与百分数的联系与区别吗?

小结:百分数是一种特殊的分数,它只能表示两个数之间的倍比关系,不能表示一个具体的数量。

(3)提出要求:先填一填,再比一比

3/10=( )/100=(  )/1000  

0.3=0.()()=0.()()()  

从中说明了什么?

三、指导完成练习与实践第1、3题

1、完成83页的第1题

(1)学生填写在书上

(2)你是怎么想思考的?

0.5=  

2、完成84页的第3题

先说说你能获得哪些信息?

指出:“23:00”不表示数量的多少

四、补充练习:

1、把下面各数分分类。

  -20    203    67    -102    0     976    +77    990  

正数有:

负数有:

 2、 6:5= (   )/25=36÷(  )=(  ):2.5=(   )%  

 3、有一个小数,整数部分的万位上是最小的合数,千位上是合数中最小的奇数,百位上是自然数的单位,小数部分的百分位上是最小的素数,其余各位都是0,这个数是()。

 4、11/13的分数单位是(  ),至少再加上(   )个这样的单位就成了整数。

 5、把10个苹果平均分成5份,每份是(       )个苹果,每份是这10个苹果的(   )/( )。

 6、20吨比25吨少(        )%,25吨比20吨多(     )%。。

 7、一个分数分子与分母的和是55,若分子分母都减去5,所得的新分数约分后是,原分数为(       )。

 8、甲数与乙数的比是6:5,乙数是两数和的(   ),甲数比乙数多(  )%。

9、一个自然数的末尾加上两个0,所得的数比原数大396,这个自然数是( )。

五、全课小结

六、布置作业:

1、课后完成84页第4题

2、完成相应的补充练习

课前思考:

本课时内容复习整数、小数、分数、百分数、负数的意义,概念较多,对于大部分内容学生都已遗忘,所以需要教师帮助学生系统整理,使学生将以前所学的这些概念有更清晰的认识。

整理一下内容:

1.整数。

表示物体个数的1、2、3、4------都是自然数,零也是自然数,它们都是整数。自然数的个数是无限的,没有最大的自然数,0是最小的自然数。

2.小数。

分母是10、100、1000------的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几------  

3.整数和小数的数位顺序、计数单位及十进制。(表略)

4.整数、小数的读、写。

(1)读整数时要注意从左往右,一级一级读。读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读,再在后面加上“万”或“亿”。一个数中间有一个0或几个0,都只读一个0,但每级末尾的0都不读。写整数时要注意从高位起,一级一级往下写,哪个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0。

(2)读小数时要注意整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序依次读出每个数位上的数字。写小数时要注意整数部分按照整数的写法写,小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每个数位上的数字。

5.正数和负数。

像+4、+70这样的数都是正数,像-7、-947这样的数是负数。0既不是正数也不是负数。

6.小数的性质。

小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,这时小数的性质。利用小数的这一性质,通常可以去掉小数末尾的0,把小数化简;也可以根据需要在小数的末尾添上0;还可以在整数个位的右下角点上小数点,再添上0,把整数改写成小数的形式。

7.小数点位置移动引起小数大小的变化。

一个小数乘或除以10、100、1000------只要把这个小数的小数点向右(或向左)移动一位、两位、三位------  

8.整数、小数的改写。

为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写时,只需在万位或亿位的右边点上小数点,并在数的后面加上“万”或“亿”字即可。

9.整、小数取近似值。

一个数能准确表示实际事物或事件的数量,称为准确数。与实际数相近,但比准确数略多或少一些的数,称为近似值或近似数。

四舍五入法是取近似值的通常方法。所谓“四舍五入”,就是要根据被省略尾数部分的最高位上的数字是几来决定尾数的“舍”或“入”。

根据实际需要,取近似值还有“去尾法”和“进一法”,要根据具体情况灵活选用。

 10.分数。

(1)分数的意义。

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其中一份的数,叫做分数单位。

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。

假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。能化成整数的假分数,分子都是分母的倍数;分子不是分母的倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。

(2)分数与除法的关系。

(3)分数的基本性质。

分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

(4)约分和通分。

约分和通分的依据是分数的基本性质。

约分是把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分,通常约成最简分数。

通分是把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。

11.百分数。

课后反思:

这节课的知识点比较多,感觉学生有点茫然,特别是一些学习困难生,虽然都是以前学过的知识,但都遗忘的差不多。比如,求“把3米长的钢管平均锯成5段,每段是全长的几分之几,每段长多少米,每段长是6米的多少”这一类题目从五年级到六年级都反复出现,大部分学生都掌握得不错,但是个别学生还是搞不清楚,还是要加强辅导。  

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