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《用方程解答含两个未知数的问题》教学设计

编辑:
谭老师
查看浏览:
1263 次
发布时间:
2018-05-15 09:30:29
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详细内容

用方程解答含两个未知数的问题

教学内容:教科书第70页,练习十三第4~8题。
教学目标:
1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。
2.初步学会设一个未知数,列方程解答含两个未知数的实际问题。
3.培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。
教学过程:
一、复习准备
1.填空。
(1)学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人,男同学有( )人;设男同学有x人,女同学有( )人。
(2)学校航模组的男同学人数比女同学多18人。设女同学有x人,男同学有( )人;设男同学有x人,女同学有( )人。
比较两种设未知数的方法,选择哪个量设为x,另一个量就比较容易表示?
(3)学校书法组有女同学x人,男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有( )人,男女同学一共有( )人,男同学比女同学多( )人。
(4)2.5x+x=( )x;2.5x-x=( )x。
运用了什么运算定律?
2.口答。
根据下面的两个条件,你能提出什么数学问题?
地球上的陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
通常,学生能提出的问题有:
(1)海洋面积约有多少亿平方千米?
(2)海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米?
(3)地球的表面积是多少亿平方千米?
让学生把第(3)个问题算出答案:
地球上的陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的24倍。地球的表面积是多少亿平方千米?
        1.5+1.5×2.4=5.1(亿平方千米)
二、教学例3
1.引入例题。
出示例3的条件:
地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
教师:现在又能提出哪些数学问题?
引出例题。
2.比较例题与求地球表面积的复习题,有什么区别。
引导学生回答:数量关系相同,条件与问题交换了位置。
请学生说出数量关系,教师板书:
    陆地面积+海洋面积=地球的表面积5.1亿平方千米
                ↓
    陆地面积×2.4
3.讨论:有两个未知数,怎么办?
①怎样设未知数?
②怎样列方程?
学生分组讨论,教师巡视,酌情参与讨论。
4.交流各种解法。
引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。
5.重点讨论下列解法。
解:设陆地面积为x亿平方千米。(设海洋面积为x可以吗?哪个更方便?)
    那么海洋面积为2.4x亿平方千米。(这是用了哪个条件?)
    x+2.4x=5.1  (这是用了哪个条件?)
    (1+2.4)x=5.1 (这是用了什么运算定律?)
让学生自己把方程解完,得x=1.5。
提问:另一个未知数怎样求?根据是什么?
    5.1-1.5=3.6(利用和的关系)
    2.4x=1.5×2.4=3.6(利用倍数关系)
6.引导学生进行检验。
提问:除了代入方程检验之外,还可以怎样验算?
验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米:
    1.5+3.6=5.1
验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4:
    3.6÷1.5=2.4
三、巩固
练习
1.看图列方程(单位:棵)。同桌互相口头说出方程。

2.课本练习十三第4、6、7题。要求不抄题,用方程解。
独立完成,然后全班交流核对。
四、本课小结
师:今天我们学习了用方程解决含两个未知数的问题,你认为解答时应注意什么?
着重从以下几方面进行小结。
①两个未知数怎么办?
②两个已知条件怎么用?
③怎样验算?
五、布置作业
课本
练习十三第5、8题。

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