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《圆的认识》教学实录与评析

编辑:
谭老师
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251 次
发布时间:
2018-05-16 15:19:29
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详细内容

 教学目标

    1. 在操作、交流的过程中认识圆,感悟圆的特征,解释圆的应用,建构对圆的结构性的认识,会用圆规画圆,发展空间观念。

    2. 培养积极参与学习活动的心理倾向。

    课堂实录:

    一、 引入

    师:同学们好!我想先了解一下,大家有哪些玩具?

    学生发言非常踊跃。

    师:老师小时候曾玩过一种玩具,大家想看么?

    视频展示:一个自制的陀螺,并将之旋转起来。

    师:这可是老师自制的玩具,大家想做吗?瞧,一根火柴棒,一张纸片,剪成——圆形(板书:圆)。

    二、 展开

    师:今天我们就在做玩具的过程中进一步认识圆。

    师:做陀螺首先要剪一个圆。剪之前,我们先要——画一个圆。你准备怎样画呢?

    生:用圆规。

    师:对,用圆规画。请大家用圆规在作业本上画圆。

    学生操作画圆。

    师:画好了吗?你觉得用圆规画圆时应注意什么?

    生:圆规的尖不能移动。

    生:另一只脚与针尖之间的距离不能变。

    师:还有没有补充?你画圆时,是用一只手还是用两只手?(有学生说用一只手,有学生说用两只手。)

    师:(边演示,边讲解)画圆时,要用手捏住圆规顶端的手柄,稍用力将针尖的一脚按下,使针尖固定,再旋转圆规的另一只脚。现在请大家再画一到两个圆,你觉得满意了就坐正。

    学生再次操作画圆。

    师:短短的时间,我们就能画一个很漂亮的圆。大家能画一个和我这个圆一样大的圆吗?

    生:要先把圆规两脚拉好。

    师:对,先要确定圆规两脚之间的距离。估一估,画这个圆,圆规两脚之间的距离是多少?

    生:3厘米。

    师:估测得真准!请大家把圆规两脚间的距离定为3厘米。

    在学生动手拉开圆规两脚时,教师指导:在直尺上,有针尖的一只脚对准直尺的0刻度线,另一只脚拉开到刻度线3。

    师:请大家在白卡纸上画一个圆,再剪下来。

    学生操作,教师巡视。

    师:剪圆时,有什么感觉?和剪其他的图形感觉一样吗?

    生:不一样。剪圆,要剪得圆滑,要边剪边转。

    师:对!长方形、正方形都是由线段围成的。圆呢?

    生:圆是由曲线围成的。

    师:谁知道,火柴棒要从圆形纸片的什么地方穿过去?

    生:中心。

    师:对,圆的中心,也就是圆心。(板书:圆心)

    师:大家能找到这个圆的圆心吗?用水彩笔点出圆心。哦,也就是刚才画圆时圆规的针尖固定的那一点。圆心一般用字母O表示(板书:O)。请大家把圆心标注上字母“O”。

    师:我们已经找到了圆心。如果问你:这是一个多大的圆,你知道吗?

    生:量它的直径就知道了。

    师:他刚才说了一个词,是——

    生:直径(板书:直径)。

    师:那什么叫直径呢?

    生:从一个点向中心引一条直线。

    生:把圆对折形成的一条线。

    师:看来,现在让我们用语言来表述什么是直径,不容易说清楚。如果用笔画,大家能画出来吗?

    学生试画直径。

    师:谁愿意到前面来展示一下你画的直径?

    生:(边演示边介绍)从圆的一端到另一端,而且通过圆心。

    师:直径是一条——

    生:直线……线段!

    师:为什么不说是直线呢?

    生:直线是无限长的,而线段的长度是有限的。

    师:直径的两个端点在哪儿?一个端点在——圆上,另一个端点——也在圆上,而且——通过圆心。

    师:你知道这条直径长多少吗?

    生:6厘米。

    师:对吗?请用尺量一量。

    学生操作。

    师:这是一个直径为——6厘米的圆。这个圆多大呀?还可以怎么说呢?

    生:这是一个半径为3厘米的圆。

    师:他又说到一个词——半径。大家能画一条半径吗?

    学生操作画半径,并展示、介绍所画的半径。

    师:半径是一条——线段,它的一端在——圆心,另一端在圆上。这条半径长多少?你是怎么知道的?

    生:6除以2等于3,半径的长是直径的一半。

    师:你说得真好,谈到了半径与直径长度之间的关系。

    生:我是用尺量的,半径是3厘米。

    师:谢谢你的操作,验证了刚才那位同学发言中谈到的半径与直径长度之间的关系。接下来,我们搞一个小比赛。请大家拿好铅笔、直尺,同桌中左边的同学画半径,右边的同学画直径,在相同的时间内,比一比,看谁画得多!准备好了吗?开始!

    学生画直径、半径。大约40秒钟后师叫“停”。学生汇报:画半径的最多画了11条;画直径的,最多画了7条。

    师:谁快呀?

    生:半径。

    生:两条半径才能等于一条直径,就是说,他最多画了7条直径,把它化为半径的话,应该是14条半径了。那画半径的只画了11条,差了3条。

    师:你的意思我明白了。就是他画了7条直径,一条直径可以看作2条半径,那如果算半径的话,就画了14条。是画直径的赢了,是吗?

    生:对!

    师:这样的想法有道理,很有意思。谁赢谁输不太重要,大家有没有回头反思一下,如果没有时间限制,你能画多少条半径?直径呢?

    生:圆的半径和直径都有无数条。

    师:它们的长度呢?

    生:分别相等。

    练习:用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。

    让学生用两种颜色的彩笔分别描画半径、直径。

    组织反馈,并说说没有描画的线段为什么不是直径或半径。

    教师指图2中间两条半径:这是不是直径?

    生:不是,因为它不是一条线段。

    师:数一数,画了多少条直径?

    学生回答后,指着图1和图2中的两条直径问:这两条直径相等吗?直径不是都相等吗?(结合学生的回答,板书:在同一个圆里)

    师:数数画了多少条半径?

    生:3条。

    其他学生沉默……稍过一会儿,有学生脱口而出:7条。并作讲述:一条直径,又可以看成两条半径,在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍。

    教师在3个圆上添加数据:图1:(半径)2厘米;图2:(半径)2.5厘米;图3:(直径)64毫米。

    师:看图,你知道什么?

    学生说出各圆的半径、直径长度后,教师指图2:画这个圆时,圆规两脚之间的距离是多少?学生作答后教师再指图3:它呢?

    师:不知不觉,我们认识了圆的不少特征。请打开课本,阅读第93~94页,圈画出你认为重要的内容,你觉得黑板上还应该板书哪些内容呢?

    结合学生的回答,板书:圆心(O)、半径(r)等。

    师:现在,让我们把陀螺做完,大家再转一转,玩一玩。

    学生操作。

    三、 应用

    播放“昆仑润滑油”广告片。

    师:刚才看这则广告时,有没有留意过,这则广告中——

    生:有很多圆。

    师:是的,生活中有很多圆。只要我们用数学的眼睛去观察生活,就会发现很多数学问题。一位数学家曾经说过:在一切平面图形中,最美的是圆。我们再来欣赏几幅由圆组成的图案。

    屏幕出示:

  师:这五幅图,你会画吗?教师指图1:这里,大圆的半径是3厘米,小圆有多大?

    生:小圆的直径是3厘米,因为小圆的直径等于大圆的半径。

    生:小圆的半径是1.5厘米。

    师:这五幅图中,哪几幅的画法差不多?

    学生回答图1、2、3的画法差不多时,屏幕上这三幅图中闪烁显示如左图的形状。

    师:(指图4)它像——(三片叶子),怎么画呢?大家可以在课后去试一试。

    师:(指图5)它像我们生活中的哪一样物体?

    生:奔驰汽车标志。

    生:汽车方向盘。

    师:在日常生活中,哪些物体上有圆?

    学生的回答有蛋糕、纽扣、火腿肠、中国银行标志、天坛、溜溜球等,其中还有一位学生说到足球。

    出示:篮球、足球、排球。

    师:它们是圆吗?

    生:球是圆的。

    课件出示西瓜,并把西瓜切开,所切的面是——圆。

    生:圆是平面图形,球是立体的。

    师:你的发言非常准确!圆,在生活中随处可见。

    屏幕出示:自行车车轮、茶杯盖、手表表面、十字路口的转盘。

    师:它们是圆的吗?(是)请大家联系实际想一想,它们有多大?(出示连线题:把上述物体的名称和相应的直径连起来。题略。)

    学生连线后,师:这些物体一定是圆的吗?(不一定),哪些一定是圆的呢?

    生:手表表面不一定是圆的。

    师:对!手表面可以不做成圆形,生活中常见的许多钟表面的形状就不是圆形。但时针、分针转动一圈,我们可以感觉到在钟表面上形成——圆。

    生:茶杯盖要做成圆形,如果不是圆形,就容易掉进杯里。

    生:转盘要做成圆形,便于汽车转弯。

    生:车轮一定是圆的。

    师:车轮为什么要做成圆形的?

    让学生用陀螺代替车轮,改变纸片的形状、改变车轴的位置,滚动车轮感受车轮必须做成圆形的道理。

    四、 延伸

    师:在《十万个为什么》数学第一分册上就有一篇文章介绍“车轮为什么是圆的”,但是在《十万个为什么》数学第二分册上又有一篇文章介绍“轮子一定是圆的吗?”(随着教师的介绍,屏幕上先后出示少年儿童出版社出版的《十万个为什么》数学第一分册和第二分册的封面)这是怎么回事呢?有兴趣的同学课后可以找这方面的资料读一读。

    [评析]

    对学生而言,这是一节感受真实、经历充实、感悟扎实,充满情趣和智慧的教学,也是一节充满创意的教学。听罢本课,掩卷深思,不能不为课内的亮点和精彩而拍案赞叹。

    1. 了解学生,关爱学生。教者构思本课,凭借的是对学生的接触与了解。开课的交谈一下子就触动学生的兴奋点,课中的引导丝丝入扣,一触即发。师生的对话看似散漫,实为严谨,紧紧地围绕教学内容展开。可见,要教好数学,必须深入了解学生,关爱学生,做到知其所好,知其所能。

    2. 灵性对话,动手操作。圆的画法、圆的特征的探究都是学生在画、剪、量、描、转、滚等动手实践中,通过自我观察、比较、感悟、反思获得的。教师的教学语言,多在引导、评价,或是借助对学生表达后的“接话”复述,进一步阐述学生的思想。活动性的教学引发了学生表达的需要,对话式的教学引领学生逐步深入地展开数学思考。

    3. 潜心钻研,精心蓄积。教师虽多次教学本课内容,却能根据学生的学习需求,不断变换课堂架构,变换生活素材,变换引导策略,不断使教学更有新意。不但儿时的玩具陀螺、生活中的茶杯、车轮、钟表面和道路上的转盘进入视野,而且广告动画、西瓜、足球、阴阳鱼图、三叶片图、银行标志、汽车品牌图标等均收眼底。可见,教师在生活中是有心的,备课是潜心的,准备素材是精心的。成功的课堂教学其实总是有心人的潜心钻研与精心蓄积的产物,是教师用专业的眼光,搜寻生活中一切可以与数学学习相联系的现象与素材,并加以精心挑选、搭配、驾驭的结果。

    4. 感受真切,兴趣盎然。本节课自始至终,学生都是兴趣盎然的。他们谈生活、做玩具,活动自然,交流真切,无生涩艰难之感,有行云流水之畅,生活现象与数学知识相呼应,课内话题与课外阅读相交织。教学手法朴实无华,双基教学和训练十分扎实。这是自然的教学,也是充满智慧的高层次的教学。

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