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《解决问题的策略—倒推》教学设计

编辑:
谭老师
查看浏览:
254 次
发布时间:
2018-05-16 16:02:58
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详细内容

[教学目标]

1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。

2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力,发展数学应用意识。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

[教学重、难点]

重点:学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

难点:在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

[教学准备]

多媒体课件

[教学过程]

一、创设情境,引出问题

师:同学们,看老师这儿有两杯果汁(媒体出示两杯果汁),一共有400毫升,给两位同学喝,你觉得公平吗?要怎样才公平呢?(生:从甲杯倒一些给乙杯) 现在从甲杯倒入乙杯····(媒体演示甲杯倒入一些乙杯,直至两杯同样多)。问:现在两杯果汁——(学生齐答:两杯果汁同样多)。

追问:现在每杯是多少毫升呢?你是怎么算的?

(根据学生的回答,相机板书出:400÷2=200毫升 )

二、自主探究,感悟策略

1. 初步感知,一次变化还原。

(1)引导探究,理清思路。

师:那原来这两杯果汁各有多少毫升?(出示问题)我们可以怎样想?

学生独立思考后,同桌说一说。

组织全班交流,说说怎样想的,老师同时引导学生澄清思路,并借助媒体进行直观演示:乙杯倒回甲杯40毫升。

师:现在乙杯剩下——(生齐答:160毫升),为什么?怎么算的?板书出。

续问:甲杯呢?(生齐答:240毫升)为什么?怎么算?板书出。

(2)填表整理,加深体验。

师:你能把刚才的想法填在表格里吗?

  学生独立填写后,组织交流,让学生说出:甲杯为什么是200+40呢?乙杯为什么是200-40呢?

(3)回顾小结,得出策略。

师:同学们,刚才我们在解决原来两杯各有多少毫升这两个问题时,你们是怎么想的?

学生讨论、交流,全班交流时,抽象概括(师随机出示课题:解决问题的策略——倒推)。

2. 应用深化,多步变化还原。

(1)出示情境,整理信息。

出示例2:小明原来有一些邮票,今年又收集了24张。送给小军30张,还剩52张。小明原来有多少张邮票?

学生读题、审题后,问:用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来?

学生讨论后,得出:可以用摘录条件的方法进行整理。

放手让学生尝试整理,然后,抽样展示,组织交流,并借助媒体出示箭头图:

原来?张→ 又收集了24张→ 送给小军30张→ 还剩52张

(2)自主探究,理清思路。

师:根据这些信息,你准备用什么策略来解决这个问题?

学生独立思考、同桌交流后,说出:可以用“倒过来想的方法”。

师:你能依照上图的样子,表示出“倒推”的过程吗?

学生尝试画出“倒推”的示意图。组织交流时,媒体出示下图:

原来?张     去掉收集的24张      跟小军要回30张       还剩52张

(3)深化思路,列式解答。

师:根据上面的箭头图,你能列式解答吗?

学生独立列式解答,抽样展示出学生的算法,组织交流,并让学生说出每一步表示的意思。

(4)检验对比,体会策略。

组织学生进行检验。

比较检验的思路和解决问题的思路。

师:这和我们解决问题的想法有什么不同呢?

(5)引导反思,深化策略。

师:解决上面的问题时,是怎样运用“倒过程推想”的策略的?你认为适合用“倒推”的策略来解决的问题有什么特点?

学生讨论、交流后,达成共识。

 三、联系实际,解决问题

1.在一次向灾区学校的援助活动中,李清同学把自己收藏图书的一半还多3本捐给了灾区的学校,自己还剩27本。他原来有多少本图书?

学生读题、审题后,问:“收藏图书的一半”表示什么意思?

学生理解之后,在作业纸上解答。全班交流,说说解决问题的方法。

2.填一填:学生口答。

 师:仔细观察这两道题,你发现了什么?

3.想一想:媒体出示:白果、栗子和柿子图片.

学生观察图,交流从图中获取到的信息(媒体出示相关信息):

5粒白果的重量=2粒栗子的重量,

8粒栗子的重量=1个柿子的重量,

1个柿子的重量=80克。

学生独立在作业纸上完成后,全班交流。

4.画一画:学生明确题意后,独立完成。

全班交流,说说怎样想的。

四、课堂总结

师:同学们,刚才我们解决了这么多问题,有没有发现都是用了哪一种策略?在运用“倒推”的策略来解决问题时,可以用什么样的方法整理信息?

五、课外拓展

今天我们研究的这类问题,其实在古代早就有人研究了。我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题:李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花喝一斗(斗是古代酒具,也可作计量单位)。三遇店和花,喝光壶中酒。借问此壶中,原有多少酒?请大家课后去研究。

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