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《认识小数》教学问答

编辑:
谭老师
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发布时间:
2018-06-21 16:53:02
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详细内容

一、             本单元的教学目标是什么?

本单元是第一次教学小数的知识,是在万以内的整数和分数初步认识的基础上安排的。根据苏教版数学教科书的整体规划,在这一单元里只教学小数部分是一位的小数。内容有一位小数的意义,比较一位小数的大小,一位小数的加、减法计算。

知识与技能方面的教学目标是:

1.使学生初步理解小数部分是一位小数的意义。结合具体情境,知识十分之几的分数都可以写成一位小数,一位小数表示十分之几。初步知识小数的整数部分和小数部分。

2.使学生初步具有整数、自然数、小数等概念。能正确地读、写小数部分是一位的小数。

3.使学生初步掌握比较小数大小的方法,能正确判断两个(或几个)一位小数间的大小关系。

4.使学生初步掌握一位小数的加、减计算方法,能应用于解决简单的实际问题。

在教学知识与技能的过程中,使学生的数学思考、解决问题、情感态度等各个方面同步获得相应地发展。突出地表现在随着小数概念的初步形成,进一步发展数感;通过探索比较小数大小的方法,发展推理能力和解决问题的策略;通过研究小数加、减的计算方法,体会数学思考的合理性。在教学小数知识的全过程中,体会学习可以更好地认识日常生活中的现象,解决其中的实际问题。

二、             怎样使学生理解一位小数的意义?

小数部分是一位小数的意义是本单元的教学重点,比较小数的大小和进行小数加、减法计算都是在初步理解小数意义的基础上进行的。通过比较大小和加、减计算,使学生更好地理解一位小数的意义。

把十分之几的分数写成一位小数是教学小数意义的主要活动。通过改写,建立十分之几的分数和一位小数间的联系,学生对这种联系的体难就是他们对一位小数意义的初步理解。教材里设计了三个层次的改写活动。

第一层次是第100页上面的一道例题,把十分之几米写成零点几米。先从两名学生测量课桌面的长与宽的情境中,提取新知识的生长点—— 米和米。再告诉学生米还可以写成0.5米,米还可以写成0.4米,让他们首次感知小数。教学这道例题要注意两点,①提取新知识的生长点要快,不必在测量课桌面的长、宽各是多少分米上化费过多时间。只要从情境图中直接看到课桌面长5分米、宽4分米,并把它们分别用米和米表示出来。用十分之几米表示几分米在本册教科书第8单元里刚教过,应该很快回忆起来。②把米、米分别写成0.5米、0.4米是这道例题的教学重点,教材安排学生接受学习,在教师边讲边写的教学中学生边听边看,知道还可以这样改写。这例教学结束时要组织一次学习小结,让学生说说0.5米、0.4米是什么样的分数写成的,加强对一位小数的首次感知。

第二层次是第100页下面的一道例题,把几元几角的数量写成以元为单位的小数。和上面一道例题的不同之处是,这道例题写成的小数的整数部分不是“0”,改写时的思考稍复杂一点。把1元2角写成小数时,通过大卡通讲的“2角是元,还可以写成0.2元”指出了思考的关键处。教学时要清楚地展开思考的全过程:1元2角是1元和2角合起来的数量  2角是元,可以写成0.2元   1元和0.2元合起来是1.2元   1元2角可以写成1.2元。同样,把3元5角写成3.5元也要有这样的过程。决不能跳过“5角是元,是0.5元”这一步。否则,虽然把3元5角写成了3.5元,却削弱了“一位小数是十分之几的分数写成的”这一最重要的内容。

“想想做做”第1、2两题让学生再次进行两道例题那样的改写活动,其中第2题要让学生说说改写时的思考,仍然抓住“几角是十分之几,十分之几还可以写成零点几“这个关键点不放。

第三层次是第101页第3、5两道题,数形结合,适度提升对一位小数意义的理解。第3把一个正方形平均分成10份,其中的若干份都可以用十分之几表示,也可以用小数零点几表示。学生从中更清楚地看到十分之几与一位小数的关系,从而体会一位小数的意义。第5题大数轴上表示一位小数,含有的内容比较丰富。①学生已经能够在直线上表示十分之几的分米(第70页第7题),继续在数轴上表示一位小数,能联系的知识再次体会一位小数表示十分之几。②在0与1之间有0.1、0.2、0.3……0.9这些一位小数,1与2之间有1.1、1.2、1.3……1.9这些一位小数,2与3之间有2.1、2.2、2.3……2.9这些一位小数。有序地整理了一位小数,为下面比较小数大小作了铺垫。教学这道题可以分三步进行,首先让学生看着已经写出的0.1和1.2,联系它们在数轴上的对应点说出对这两个小数的理解;然后填出方框里的数,想想数轴上其它点所对应的小数;最后让学生说说在数轴上的发现。

三、             比较小数的大小应该达到怎样的教学要求?

从教材看,对比较小数的大小有三方面的具体要求。一是在现实的情境中比较两个有相同计量单位的一位小数的大小,如第102页例题“试一试“和103页第1、2两题。二是对两个一位小数的大小关系直接作出判断,如第103页第5题。三是应用比较大小的知识解决实际问题,如第103页第6 、第106页第3题等。这三方面的要求恰好是三个教学层次。

在第一层次里,让学生应用初步建立的一位小数概念,联系有关的生活经验和数学知识,主动探索比较小数大小的方法。第102页例题先比较0.8元和0.5元的大小,这两个小数的整数部分都是“0”。例题从比较两种冷饮价钱哪个贵一些这个实际问题引出比较数的大小的数学问题,可以把0.8元和0.5元这两个以元为单位的小数回归到整数表示的8角和5角,从而得到0.8大于0.5的结论。也可以把0.8和0.5分别写成、这两个分数,通过比较分数的大小得出小数的大小。教材鼓励学生解决问题的方法多样化,其目的是通过比较小数的大小进一步推动对小数意义的理解。表面上看,各种思考似乎不同,但本质上是一致的。无论哪一条具体思路,都是根据小数的意义,把新的学习课题转化成旧知识,利用已有的方法完成新的判断。由于学生应用刚建立的小数概念时,客观上会出现不同的演绎概念的具体图式,因而必然会出现具体方法的多样化。“试一试”比较0.8元和1.2元的大小,其中一个小数的整数部分是“0”,另一个小数的整数部分是“1”,学生比较这两个小数时可用的方法更多。如0.8元不满1元,1.2元超过1元,就是一种例题里不能用的方法。教材通过“你是怎样比的?在小组里说一说”。给学生一个开放的学习空间。教材还要求在例题的四种冷饮里再任选两种,比一比价格。如果选出的是0.5和1.2、0.5和1.4或0.8与1.4都和“试一试”相仿,如果选出1.2和1.4,那就比较两个整数部分都不是0的小数的大小了。比较一位小数的大小时,各种有可能的情况就这样陆续出现并解决了。

第二个教学层次是直接判断两个一位小数的大小关系。先安排第103页第3、4两题,

在第3题里借助于直观的图形,让学生理解0.4<0.6、1.1>0.9,既是第一层次的教学总结,又是第二层次的教学开始。第4题利用点在数轴上的位置关系,体会相应的小数间的大小关系。学生在整数阶段多次接触数轴,已经知识表示在数轴上的数有从左到右逐渐增大的规律。联系数轴小数大小的判断活动,由于数轴上0和1、1和2、2和3之间的线段都分成10等分,学生一方面可依据小数的意义进行思考,如1.3是1和合成的数,1.9是1和合成的数,∵<,∴1.3<1.9。另方面还可利用数在数轴上的排列规律作出判断,如1.9在2.4的左边。1.9<2.4。2.4在1.3的右边,2.4>1.3。

有了上面两题的经验,学生具备了进行第5题直接判断的条件,也具备了第三教学层次里应用比较小数大小的知识解决有关实际问题的条件。

四、             怎样教学一位小数的加、减法?

一位小数的加、减法是在学生初步理解一位小数意义的基础上教学的,本单元只进行笔算。如果部分学生在掌握笔算方法的基础上,自动进行口算是允许的,但不向全体学生提出口算的要求。

教材设计的教学线索是先探索、体会加法的笔算方法,然后后减法笔算迁移。重点解决笔算的算理和基本方法,陆续解决一些还应注意的其它问题。

教学加法笔算,要解决的第一个问题是竖式怎样列。本单元里进行的是两个一位小数的加、减法,而且这两个小数的整数部分一般也只有一位。教材没有十分明显地突出“小数点对齐”的规则,学生也能感觉到这一点。第104页例题求0.5元加0.7元一共是多少元,把0.5元和0.7元分别改写成5角和7角,由于要把“5”和“7”直接相加,所以竖式里把它们上下对齐着写。教材先用红色字标注出“元”和“角”,在它的下面写出竖式,体现了这样的想法。要解决的第二个问题是小数部分相加满10,怎样进位。通过5角加7角是12角,其中的10角是1元,说明了进位的方法。要解决的第三个问题是在和黑点上小数点,这是从12角1.2元推导出来的。上面的三个问题,要通过学生的思考和教师的必要讲解逐一解决。既能联系生活经验,也联系整数加法的笔算经验。在竖式算完后,如果让学生用自己的语言说一说竖式怎样写、竖式怎样算,怎样进位以及和的小数点在哪里,他们对小数加法会有比较完整的理解。

第104页例题接着教学小数减法,让学生在已经列出的竖式算下去,着重解决两个问题。一是小数部分不够减要从整数部分退1。由于已经知道了小数部分向整数部分进位的道理,再有1元是10角的知识以及整数减法的退位经验,学生能够解决这里的退位剖一。二是差的整数部分是0,应该写出来。否则差里只有小数点和小数部分,缺少整数部分,是一个不完整的数。

“想想做做”为学生掌握小数加、减法作了细致的安排。第1题着重练习算的顺序以及得数里的小数点;第2题着重练习列竖式以及进位与退位。第5题可以先算出得数,再考虑框里能不能画勾;也可以不算出得数就判断要不要画勾。如果先算出得数,可以列竖式笔算,也允许部分学生口算,让他们从自己的实际出发作选择。第106页第5题是四组可以对比的计算题,有的题组要比相同,如0.5+0.3和0.5-0.3,比它们的竖式有哪些相同的地方;有的题组要比不同,如6.2-3.9和6.2+3.9,它们在计算时一道要进位,另一道要退位。

另外,由于学生还没有学习小数的性质,所以教材里避免了小数部分相加(减)是0的情况。

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